本次内容来自系列视频课程

“一说万物：现代物理学百年漫谈”

第七讲：狭义相对论

7.3 时、空是一回事吗？

（视频链接：https://v.qq.com/x/page/i3150ss5i1s.html）

在相对论里边我们经常讲“时空”，那么时间和空间是一回事吗？

首先我问大家一个简单得不能再简单的问题：“前面和上面是一回事吗？”你可能回答：“那就是一回事啊。”果真如此话，你咋不上天呢？你可以朝前跑，那你可以朝上跑吗？所以说，前面和上面有联系，也有区别。这个区别在于有地球引力，它给前面和上面造成了一定的区别。 

但是，虽然有这样的区别，我们仍然可以说，前面和上面差不多是一回事。为什么这么讲？因为我们学物理或任何一门科学的时候，我们没有必要把前面的科学和上面的科学分别学一遍，我们只要学一个科学就行了，因为物理定律是旋转对称的。比如，赵四的空间参照系相对于张三的参照系旋转了一个角度，赵四参照系下y轴上的一个点，其x是0，但投影到张三参照系上，x就不等于0了。也就是说，在张三和赵四的参照系之间， x和y，即前面和上面，是可以相互转化的。在张三的参照系下，我们学习了物理规律之后，就没必要对于赵四参照系再学习一遍了。所以说，前面和上面有联系，它们几乎是一回事儿。

它们对应着一个数学结构——三维矢量，如果把物理定律或者其他定律用三维矢量的形式写出来，你不用对于前边写一份，对于上边再写一份，你写出来的是统一的定律。

我讲这些是为了给大家澄清一下概念。再被问及“前面和上面是一回事儿吗？”，你可能说是一回事儿，也可能说不是一回事儿，但是这只是你心目中“一回事”的概念或者标准不一样而已。我相信大家都明白，“前面”和“上面”在什么意义上是一回事，在什么意义上不是一回事。 

那么时间和空间呢，时间和空间是一回事吗？类似的，它们有联系、有区别。

时间和空间的联系。我们没有必要分别学习关于时间和关于空间的物理。从物理内容上讲，时间和空间是对称的，可以通过一些对称变换联系起来。比如，在赵四的参照系下，对于赵四而言，空间坐标等于0、纯粹是时间的一条线，投影到张三的参照系上，空间的坐标就可以不等于0了。时间和空间对不同运动状态的观测者而言，是可以互相变换的，是对称的。

用数学结构来描述，这对应四维矢量。它是三维矢量的推广，在这儿我们不详细讲述。

这是时间和空间的联系，它们在物理上可以相互变换，但是这和前面我们讲的“前面”和“上面”的联系还有一点不同，就是：你不能把一个人的时间完全的变成另一个人的空间，只能一定意义上产生一点空间的分量而已。

时间和空间的区别。直觉上，时间和空间当然是有区别的。它们的区别是从哪来的呢？

据说有一种鲨鱼，从生到死，它们必须不停地游泳，不停地游泳，一刻不得停息！因为这种鲨鱼一则没有鱼鳔，停下来也就沉下去了；而更重要的是，这种鲨鱼还只有鳃裂，只有当游动中水迎面而来，它才能呼吸。要活下去，就必须不停的运动。这是这种鲨鱼在三维空间中的宿命。 

我们在四维的时空中有同样的宿命。即使我们在三维空间中没有运动，从四维的时空图看，我们仍然一直在运动：沿着时间轴运动。我们没有选择，必须沿着时间轴运动。如果我们在空间中有运动，这只不过是把时间轴上的运动分到空间上一部分而已，这也是“钟慢尺缩”效应的来源。时间和空间的本质区别就是：我们没有选择，必须要沿着时间轴运动，或者说沿着时空图里斜率大于45度的线运动。 

可见，我们是“生命不息，运动不止”的。如果你在家宅着，有人劝你出去运动运动，这时你可以告诉他：“我现在就在运动，我正在时间轴上运动，并且运动的速度是光速。”

当然，这只是体现出来的现象，还并不是时间和空间的本质区别。要看到时间、空间区别的本质，就要用更多的数学，这里我们就不讲了。但是，我可以简要的说一点，即时间本质上相当于i空间。这里，i是虚数单位，也就是说，从很多意义上来讲，时间和空间差一个虚数单位。 

我们再回到空间的相似性，前面我们讲到空间是有相似性的，“上面”和“前面”这两个概念基本上是一样的。但是我们语文课上学过：“太行王屋二山，方七百里，高万仞。”你是否有疑问，“前面”和“上面”不是两个基本上相同的概念吗，为什么用“里”和“仞”两个不同的单位？

当然，我们知道爬山总是比较困难的，所以山的高度在古代经常用一个特殊的单位“仞”来形容，但是如果你做物理研究，对于“前面”和“上面”取不同的单位，不是自找无趣嘛？我们用一个同样的单位就好了。 

同样的问题——现在我们发现时间和空间也是有很大的联系的，它们一定程度上也是类似的，甚至你可以说，它们一定意义上是同样的概念，那么你何必用不同的单位呢？确实，在研究基础物理的时候，我们经常把时间和空间取成同样的单位，具体的操作就是把光速c取成1。这样，我们可以用光秒（光走一秒的距离）去衡量长度。 

而在量子力学中，之前的课程上我们已经知道，一个光量子的能量和频率之间有一个关系。能量和频率的联系告诉我们，我们可以取约化普朗克常数hbar等于1。在统计物理中，我们知道能量和温度又有一个关系，那么我们又可以取玻尔兹曼常数kB等于1。

c=1，hbar=1，kB=1，这就是自然单位制。研究基础物理时，自然单位制通常会为我们带来便利。 

有的人就要更进一步，研究“超自然单位制”。什么叫超自然单位制？我把π也写成1，把2也写成1……这样是不是什么数字都不用算了？超自然单位制，当然这是一句笑话，但实际上，这种所谓的“超自然单位制”的思想，是非常重要的。 

这个思想就是量纲分析，也就是说，你不在乎前边的π，2这样的系数，你在乎的是它们的量纲。有了量纲分析的思想，你就可以很快的去估算一些物理量的大小。比如说，美国第一颗原子弹爆炸的时候，就有一位物理学家利用量纲分析的方法，通过新闻报纸上边的图片就估算出了原子弹爆炸的当量。美国国家安全部门就非常紧张，以为他是个间谍，偷盗了什么不为人知的情报，实际上只是通过报纸上的图片和简单的量纲分析而已。 

（责任编辑：杨玉露）

（版权说明，转载自：墨子沙龙公众号）